Sistema decimal de numeración
Un
sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten
representar datos numéricos. La norma principal en un sistema de numeración
posicional es que un mismo símbolo tiene distinto valor según la posición que
ocupe.
Sistema decimal de numeración : El sistema de numeración que utilizamos
habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos, dígitos o
cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor
dependiendo de la posición que ocupen en número: unidades,
decenas, centenas, millares, etc. Para escribir números mayores que 9 se repiten las mismas cifras,
pero en un orden determinado. Por ejemplo, usando 1 y 3 se
pueden escribir el 13 y el 31, de modo que la posición en la que
quedan colocados los símbolos o cifras determina el valor del número
final: 13 es menor que 31.
Ejemplo
13 consta
de 1 decena y 3 unidades.
31 consta
de 3 decenas y 1 unidad.
131 consta de 1 centena, 3 decenas
y 1 unidad.
Esta clasificación también se puede
expresar así:
Trece es una vez diez más tres.
Treinta y uno es tres veces diez más uno.
Ciento treinta y uno es una vez cien más
tres veces diez más uno.
Numéricamente, las clasificaciones
anteriores se escriben del siguiente modo:
13 = 1 x 10 + 3
31 = 3 x 10 + 1
131 = 1 x 100 + 3 x 10 + 1
Una forma equivalente de expresar lo
mismo es:
13 = 1 x 101 + 3 x 100
31 = 3 x 101 + 1 x 100
131 = 1 x 102 + 3 x 101 +
1 x 100
Los tres números pueden descomponerse en
potencias de 10. Para representar las unidades se puede usar 10 elevado
a 0, ya que, tal y como se explicará en el tema Potencias y Raíces: a0
= 1.
Entonces:
Unidades se representan con 10 elevado a
0 (100)
Decenas se representan con 10 elevado a 1
(101)
Centenas se representan con 10 elevado a
2 (102)
Millares se representan con 10 elevado a 3
(103)
Decenas de millar se representan con 10
elevado a 4 (104)
.
.
.
Millones se representan con 10 elevado a
la 6 (106)
y así sucesivamente...
ACTIVIDAD:
Realizar los dos puntos siguientes y enviar a: carlosnatalejo@gmail.com
1. Observar los siguientes videos: ojalá en compañía de su familia
Responder las siguientes preguntas, escribiendo con tus propias palabras
a) ¿Cómo le explicarías a tus amigos o compañeros de clase donde y porqué se empezaron a usar números?
b) Si nuestro sistema es decimal, Explica ¿por qué se le llamará así?
c) ¿Qué es el sistema binario?, ¿quién lo inventó? y ¿por qué es importante?
d) ¿Qué otro sistema de numeración ademas del decimal utilizamos en nuestra vida diaria? ¿Puedes dar ejemplos?
2. Resolver los siguientes ejercicios
EJERCICIOS
1.
¿Cuántas centenas tiene 1 millar? ¿Y 6 millares?
2.
¿Cuántos millares tiene 1 decena de millar? ¿Y 4 decenas de millar?
3.
¿Cuántas centenas de millar son 1 millón? ¿Y 7 millones?
4.
¿Cuántos ceros hay que poner a la derecha de 1 para escribir 1 millón?
5. ¿Cuántos
ceros hay que poner a la derecha de 1 para escribir cien mil?
6.
¿Cuántos ceros hay que poner a la derecha de 1 para escribir 10 millones?
7.
¿Cuántos ceros hay que poner a la derecha de 1 para escribir 1 billón?
8. ¿Qué significa la primera cifra de la
izquierda en un número de dos cifras? ¿Y
en un
número de cuatro cifras? ¿Y en un número de cinco cifras?
9.
Escribe los números:
• Ocho millones trescientos cuatro mil seis.
• Setenta y dos millones cuatrocientos veinte
mil ochenta y siete.
• Cinco billones setecientos veinte mil
seiscientos treinta millones
• ochocientos
cincuenta y cuatro mil setecientos ochenta y cuatro.
10.
Haz las divisiones en grupos de tres cifras, lee y escribe en palabras los
siguientes números:
6235759
42127652 645327924
1284375968
74345688 444555666
11. Indica el valor de posición de la cifra 6
en cada uno de los números del ejercicio
anterior.
12.
Observa el número 943751026.
• ¿Cuál es la cifra de las unidades de mil o
millares? ¿Cuántos millares
tiene el número?
• ¿Cuál es la cifra de las decenas de mil o
decenas de millar? ¿Cuántas
decenas de millar tiene el número?
•
¿Cuántas decenas tiene el número dado? ¿Cuántas decenas de millón
tiene?
• ¿Cuál
es la cifra de las decenas de millón?
Escribe
cómo se lee el número dado.
13.
Escribe en palabras cómo se leen los siguientes números:
32.425.648 159.864 5 328 734
483.187 42.286.354 284.327
14.
Divide los siguientes números en grupos de tres y después escribe con palabras cómo
se
leen:
7432864132791
9214635843972 834561043149
15.
Completa el siguiente cuadro:
Centenas de mil
|
Decenas de mil
|
Unidades de mil
|
centenas
|
decenas
|
unidades
|
|
256.378
|
||||||
9.507
|
||||||
81.690
|
||||||
567
|
||||||
679.003
|
16.
Escribe los números correspondientes a:
- Cien mil cuatro
- Veinticinco mil cuatrocientos
- Siete mil quinientos siete
- Doscientos diez mil trescientos
-
- Un
billón setecientos cuarenta mil trescientos veinte millones ochocientos
veinticinco mil setecientos veinticinco
17.
Escribe el valor de posición de la cifra 4 en los siguientes números.:
4.635 43.528 437.025 4.327.756 45.678.321
18.
Escribe el número mayor y el número menor de seis cifras y de cinco cifras.
19. Escribe el número mayor y el número menor
de seis cifras con las cifras 2, 8, 6,
4, 5 y
9 sin repetir ninguna.
20. Expresa en unidades.
100 centenas =
55 unidades de mil =
2783 decenas =
5 decenas de mil =
9 decenas de mil =
302 centenas =
74 unidades de mil =
6.107 decenas =
21. Escribe el número mayor de 2 cifras, el
mayor de 3 cifras y el mayor de 4
cifras.
22. Escribe, al lado de cada número, el valor
de la cifra subrayada en unidades.
4.444
6.666
5.555
9.999
4.444 6.666 5.555 9.999
23.
Escribe todos los números de 2 cifras que tengan el cero en el lugar de las
unidades
24. Escribe la decena más próxima a cada uno
de los siguientes números:
89 37 59
74 62
41 92 26 69 77
Comparación
de números
< se lee “menor que”, por
ejemplo 140 < 923
>
se lee “mayor que”, por ejemplo8.532 > 1.420
EJERCICIOS
25.
Coloca el signo correspondiente >, < entre los siguientes pares de
números:
12.500 12.050
24.100 24.110
6.090 6.009
27.000 27.007
301 310
3.999 4.000
26. Ordena de mayor a menor los siguientes
números naturales, colocando entre
número
y número el signo correspondiente:
25.364 1.474
12 650 17.348 800 4.219
5.004 350 45.660
27.
Ordena de mayor a menor los números siguientes, colocando entre número y
número
el signo correspondiente:
346.825 457.321 128.643 578.700 800.000
28. Ordena los siguientes números de menor a
mayor, colocando entre número y
número
el signo correspondiente:
3.721 2.500 3.709 2.050 3.790
2.005 3.271.
Descomposición
polinómica de números
Un número admite varias descomposiciones, en
suma.
Así, el número 5,246.327 se puede descomponer
así:
5.246.327 = 5 millones + 246.327 U.
5.246.327 = 52 CM + 46.327 U.
5.246.327 = 524 DM + 63 C + 27 U.
(CM = Centenas de mil, DM = Decenas de mil, C =
Centenas, D = Decenas, U= Unidades)
La descomposición más usual es aquella que
expresa el número como una suma
de sus diversos órdenes de unidades.
5.246.327 = 5 millones + 2 CM + 4 DM + 6 M + 3
C + 2 D + 7U
5.246.327 = 5.000.000 + 200.000 + 40.000 +
6.000 + 300 + 20 +
O lo que es lo mismo:
5.246.327 = 5 x 1.000.000 + 2 x 100.000 + 4 x
10.000 + 6 x 1.000 + 3 x 100 + 2 x 10 + 7
EJERCICIOS
29.
Haz la descomposición de los siguientes números. Fíjate en el ejemplo:
3.546
= 3.000 + 500 + 40 + 6 = 3 u m, 5 c, 4 d, 6 u
9.275
6.070
8.008
2.3809.785
30.
Haz la descomposición de los siguientes números. Fíjate en el ejemplo:
576.031
= 5 x 100.000 + 7 x 10.000 + 6 x 1.000 + 3 x 10 + 1
820.408 =
73.875 =
435.600 =
1.337 =
149.512
=
31.
Termina de escribir la descomposición polinómica de los números siguientes:
a)
8.745 = 8.000 + 700 + 40 + 5 Esto es,
8.745 = 8 x 1.000 + 7 x 100 + ..........+..........
b)
9.742 = 9 x …..+...........+..........+..........
c)
328.649 = 3 x ......+...........+............+...........+...........+...........
d)
569.351 = 5 x
......+...........+............+...........+...........+...........
32.
Haz la descomposición polinómica de los siguientes números:
83.426
78.596 345.879 2 345.627 4,656.058
33.
Escribe los números que corresponden a las siguientes descomposiciones:
a) 6 x
1,000.000 + 7 x 100.000 + 5 x 10.000 + 3 x 1.000 + 6 x 100 + 8 X 10 + 3
b) 5 x
100.000 + 3 x 10.000 + 7 x 1.000 + 8 x 100 + 4 x 10 + 6
c) 3 x
1.000 + 8 x 100 + 6 x 10 + 4
34.
Observa estos números:
846.327 57.963.426 589.326.485 2.239.761 3.000
a) Escribe cómo se leen.
b) Haz la descomposición polinómica de cada
uno.
c) Ordénalos de mayor a menor.
d) Halla el valor de
posición de la cifra 3 en cada número
Buenas tardes profesor con el respeto que usted se merece quiero dar mi opinión con referencia al ultimo trabajo me parece una actividad con demasiados puntos para resolver ya que los alumnos también tiene que realizar actividades de sus diferentes áreas, adicional yo como acudiente de la alumna puedo colaborar le y guiarla únicamente en horas de la noche agradezco tenga en cuenta mi opinión.
ResponderEliminarCordial Saludo,
ResponderEliminarProfesor Respetando su Rol de Docente y entendiendo perfectamente la Situación Actual que No ha sido Fácil para Ninguna de las Partes, considero un poco exagerado las Actividades que Envía, Tanto Niños como Padres de Familia tenemos mas responsabilidades y se le suman las Tareas de las Otras Áreas, En mi caso Particular me he convertido en Profesora Empírica de mis hijos y a pesar del Esfuerzo No logro ponerme al Día con todas las Actividades. Agradezco la Institución y los Docentes sean un poco mas Consientes y No busquen llenar un Crono grama por cumplir con un requisito.
Buenas noches,
ResponderEliminarEl ánimo no es sobrecargarlos, pues la verdad esta actividad es más formativa e informativa, en el caso de los ejercicios por ejemplo son muy sencillos, pues la teoría y ejemplos en la guía son claros. En cuanto a los videos,son más de ampliación de la explicación escrita, en el caso de los más cortos y el otro es de cultura general e incentivar en el niñ@ el interés por el conocimiento.
Por otra parte, el tiempo para el desarrollo de este trabajo es dos o tres semanas, si se requiere más pues le dedicamos otro tanto. En cuanto al manejo de su tiempo como padres con sus hijos, en caso de asesoría en este trabajo si usted no puede hacerlo, los niños me pueden escribir al correo para yo ir creándolas y enviándolas.
Gracias por sus comentarios y tranquilidad en casa por favor
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